Los dos bebés nacieron la misma noche en un hospital en la ciudad occidental india de Jodhpur hace una semana.
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La pareja se negó a aceptar a la niña después de que, accidentalmente se les diera un niño que pertenece a otra pareja.
La sociedad india tiene una larga historia de discriminación contra las niñas.
La pareja, Poonam Kanwar y su esposo, Chain Singh, han rechazado los resultados de un análisis de sangre que sugiere que la bebé es de ellos.
Han insistido en que una prueba de ADN se llevó a cabo para establecer la verdad.
Las autoridades dicen que la Sra. Kanwar se ha ofrecido para amamantar a la niña, pero no se le permitirá hacerlo a menos que ella se compromete a aceptar que el bebé es de ella, de acuerdo con informes de los medios indios.
Los padres de la India tienden a preferir los bebés varones a las niñas por motivos económicos.
A pesar de la severa normativa, el feticidio femenino y las pruebas para determinar el sexo del feto siguen siendo bastante generalizados.